22 июня 2012 г.

Компактность в природе


В детстве я был под громадным впечатлением от книг Перельмана-старшего. Его наглядные примеры сложных физических эффектов были очевидны и понятны даже ребенку. Попробую-ка и я что-нибудь состряпать в этом стиле.

Например, можно только поражаться компактности существования в природе вирусов. Их размеры очень тяжело себе представить без наглядных примеров.

Возьмём к примеру вирус, вызывающий РРСС (опасное заболевание свиней). По последним данным, диаметр вириона составляет порядка 54 нм. Попробую представить эту величину наглядно.

Сначала представим себе достаточно большое скопление вирусного материала. Хотя каждая частица и является сферообразной по форме, объём в моих расчётах она будет занимать как кубик с ребром 54 нм. Итак, объём одной частицы составит 54^3=157.464 нм^3. Так как в одном литре содержится 10^24 нм^3 или же 10^6 мм^3, а 1 мм^3 соответствует 1 микролитру жидкости, то в нем может уместиться до 6,35*10^12 вирусов. Вот это число в стандартной нотации - 6.350.000.000.000.

Средний человек состоит из 5*10^13 клеток (50.000.000.000.000) http://ask.yahoo.com/20020625.html). Если допустить, что размеры каждой клетки будут размером с вирусную частицу, то объём клеток человека мог бы уместиться в кубике с размером ребра в 2 мм. Объём такого куба всего на 1,5% превышает, точное число объёма полученное на калькуляторе - 7,9 мм^3.

Приблизительно зная, что наш средний человек весит 75 кг при росте 175 см. А средняя плотность тканей человека - 1.010 кг/м^3. Тогда человеческим клеткам одного организма на самом деле требуется 0,07 м^3 объёма.

Теперь мы получили объёмы двух кубиков - реального и вымышленного. Их объемы соотносятся как 1 к 9.400.000. Соответственно, их линейные размеры (размер ребра), будут соотноситься как 1 к 9.400.000^1/3, то есть 1 к 211. А значит и рост нашего гипотетического человека уменьшится в 211 раз, со 175 см, до 8,3 мм.

Можете ли вы себе представить человечка ростом 8,3 мм? Какой длины у него будут руки?

Таким маленьким мог бы быть человек, если бы все его клетки по размерам совпадали с размерами вирусов, существующих в природе.

Население людей на нашей планете сейчас составляет порядка 7 миллиардов человек. Это число аж в 907 раз меньше, чем число вирусов способное поместиться в кубике со стороной ребра в 1 мм и объёмом в 1 мм^3.

Надеюсь, теперь вы можете наглядно представить насколько малы по размерам вирусные частицы.

Комментариев нет: