Pardox of the average salary

You have in reality the case that sounds like a joke or a figure of speech:

Nearly everybody is below average.

Huff, D. (2010). How to lie with statistics. WW Norton & Company. P. 31.

Majority of individuals earn less than average salary. Why? There is a simple explanation for this fact. Firstly, income distribution could be described with Lorenz curve.

Secondly, the shape of this curve is not the same for different countries and timepoints. Surprisingly, it can be easily characterized by Gini coefficient. Here (link) you can find dataset containing Gini coefficients for different countries. For my calculations, I will use Gini coefficient measured for Belarus (G=26.5%).

Proper Lorenz curve could be calculated using only the Gini coefficient:

Lorenz curve formula: f(x)=1-(1-x)^(1-1/a) (1)

as soon as G=1/(2a-1) (2)

we can calculate a=0.5/G+0.5 and

express formula with G only: f(x)=1-(1-x)^((1-G)/(1+G))

Now let's arrange all our employees using their wages. If we want to find the salary of a person at 50% (median value, 50% will earn less and 50% will earn more) we need to find "y(50%)" for "x±0.5bin" (bin will be a tiny fraction of only 0.0001%).

y1=1-(1-(0.5-0.5*0.000001))^(1-1/(1/(2*0.265)+0.5))≈0.3315121843

y2=1-(1-(0.5+0.5*0.000001))^(1-1/(1/(2*0.265)+0.5))≈0.3315129611

In order to continue, now we will need to know the average net salary (S) for the selected land. For Belarus, it will be 310 EUR (S=310 EUR). Let's continue now. The typical (average) salary for the selected tiny bin would be equal:

y=S*(y2-y1)/bin

Therefore y(50%)=310*(0.3315129611-0.3315121843)/0.000001≈241 EUR

Similarly,

y(10%)=188

y(20%)=198

y(40%)=223

y(50%)=241

y(72.7%)=310

y(80%)=354

y(90%)=473

y(95%)=632

y(99%)=1240

Thus, only 22% of people (100%-72.7%) earn average salary or more. While 19% earn not less than 500 EUR and 5.4% earn not less than two average salaries (2*310=620 EUR). Top 1 % (y(99%)) earns 1240 EUR/month or more. As you could mention, at given y, x  depends only on G (y∼x^(1/G) ⇒ x∼y^G). It brings me to 2 findings:

1. As soon as Gini coefficient in real life is always higher than 0, more than 50% will earn less than the average salary in their country.
2. Rise of inequality (expressed as Gini coefficient) confers increase in number of people earning less than average salary.

Международная панорама

Продолжаем публикацию новостей из жизни буржуинов и империалистов. В нижеприведенной статье (картинку увеличивается по щелчку) приводится краткое изложение бедственного положения бельгийской девушки Фанни. 

Её пособие по безработице составляет 817 евро. В то время как расходы превышают это пособие:

1. Аренда квартиры - 405
2. Коммунальные услуги - 85
3. Страхование - 10
4. Еда - 300
5. Мобильный телефон - 15
6. Проезд (социальный) - 3
7. Развлечение (кола во время футбольного матча, билеты подарил друг) - 2,5
8. Интернет (оплатил отец) - 0
9. Одежда - 0
10. Итого - 820,5

Все ужасы этой истории переводить не стоит, чтобы не шокировать читателя деталями. Например тем, что, беременной Фанни приходится спать прямо на полу (на матрасе). Тем более, что эти ужасы недавно закончились: девушка благополучно устроилась на работу в телерадиокомпанию VRT.

Windows XP мертва

Начало

Я давеча (10/2016) попробовал установить надежную старую добрую Windows XP (2001) и претерпел немало. Необходимость установки была вызвана тем, что у компа было всего 1 Гб оперативной памяти. И хотя, если сразу после установки предыдущая система (Windows 7) ещё работала сносно, то через полгода она обросла непонятно чем и стала еле шевелиться. Решено было установить старую добрую Windows XP SP3 32bit (2008). Благо её требования к оперативной памяти намного скромнее. Если мой склероз мне ни с кем не изменяет, то работает она более-менее сносно уже начиная со 128 Мб, а на 512 Мб - чувствует себя просто прекрасно.

Драйвера

Итак, Windows XP я, предположим, установил. Автоматически установил все необходимые драйвера с помощью замечательной программки DRP. Отличная штукенция я вам скажу. Время экономит просто замечательно. Она автоматически нашла и подключила всё, кроме принтера (HP 1018). Правда, позднее нашел информацию, что альтернативный установщик драйверов SDI даже лучше, чем DRP. Хотя бы тем, что не пытается впарить в довесок к драйверам, программы, обвешанные рекламой. Eщё DRP меня подвел однажды изрядно. Я хотел установить одному иностранцу драйвера и программы (просмотрщик PDF файлов, просмотрщик картинок и т.д.) попутно нахваливая отечественный программный суперпродукт. С драйверами проблем не возникло, а вот программы все стали на русском языке (!). На английскую-то Windows 7. Ну да ладно, проверю и сравню DRP с SDI как-нибудь в другой раз. 

Офис

За MS Office'ом дело тоже не встало. Office 2013 и 2016 ставить на XP нельзя, а вот 2010 вполне таки и можно. Чем я и не преминул воспользоваться. Проблемы начались дальше.

Интернет

Компьютер нам нужен не только как печатная машинка, но и для интернета. Я попробовал воспользоваться встроенным старинным Internet Explorer 6, чтобы зайти на сайт Oper'ы. Фигу он мне его показал. Сайт Гугла тоже отобразить не смог. Не сдюжил и все тут. Баста! Из поисковиков работали только встроенный Bing, да Яндекс. С их помощью я нашел и скачал последнюю версию Оперы. Проблема в том, что установиться на Windows XP она не смогла. Качать старинную Oper'у 12 не захотелось, но я сделал это. Она более-менее работала, даже аналоги Adblock'а у нее есть. Правда, после их установки, они начали отъедать 250 Мб памяти и нещадно тормозить Oper'у (больше, чем на том же компьютере под Windows 7). Попробовав несколько разных расширений, пришлось убить их всех.

Яндекс благодушно предложил мне обновить Internet Explorer до 9-ой версии. Я доверчиво начал скачивать его с сайта Яндекса (наверняка в нагрузку с полезной херней от Яндекса). Но и этого мне не удалось. Скачка и обновление постоянно дохли и не продвигались. Я залез в интернет и выяснил, что такой трюк и вовсе невозможен.

Из вариантов выбора современного браузера остались только Хром/Хромиум (Хромиум - это лучший Хром с минимумом встроенных плюшек от Гугла) и Firefox. Последние версии Хромов установить на XP нельзя (по этой же причине не смогла заработать и последняя версия Оперы, работающая на движке Хрома).

Тут я вспомнил про клон Oper'ы Vivaldi. Данный браузер продолжает старые добрые традиции Oper'ы 12, основанной на движке Presto. Но уже судя по тому, что сайт Vivaldi не смог загрузиться в Internet Explorer 6 я догадался, что и тут мне ничего не светит. Предчувствие меня не подвело.

Остался только Firefox. И тут меня ждала удача. Последняя версия Firefox работает на Windows XP. С радостью в сердце я установил её. Есть у этого браузера и аналоги Adblock, включая мой предпочитаемый (самый легковесный) uBlock Origin.

Как итог, у нас получились в наличии, в качестве браузеров, старинная Oper'а 12 и современный Firefox. Что уже не плохо.

Прочее

Установка других программ прошла на 4+. Установились последний SMplayer, qBittorrent, AIMP, TeamViewer. Последний Skype установить не удалось (он требует Internet Explorer 8, до которого обновиться возможно, но было уже лень это делать). Пришлось ставить более старую версию. 6.3 или 6.9. Кажется идут обе. Просто под руку подвернулась более старая версия. Вообще, смотреть какие поддерживаемые версии являются последними лучше всего здесь. А здесь можно поискать альтернативные программы взамен уже неподдерживаемых.

Заключение

Всё-таки в итоге получилось установить офис и браузер на Windows XP. Но клиент скорее мертв, чем жив. При сохранении текущих тенденций повторить подобный трюк через год-два уже скорее всего и не выйдет.

Параллельно с этой работенкой, я одновременно устанавливал на ноутбук с 2 Гб памяти Windows 10 32bit и Office 2016 от m0nkrus'а. Бегают шустро. Посему пришел к выводу, что сегодня 1 Гб памяти (история выше) - это приговор (Windows XP), а вот 2 Гб позволяют пропустить в установке эволюционировавшие Windows 7, 8 (без Пуска), 8.1 (с Пуском) и сразу получить современную Windows 10. У нее, правда, свои новые проблемки с конфиденциальностью. Но, вроде как, лечится сия болезнь, как я выяснил, не так уж и сложно (мануал (RU), manual (EN)).

P.S. На этом можно историю и заканчивать. Но осталось несколько дополнительных штрихов.

• Современные Linux'ы (типа Xubunt'ы) нормально живут с 1 Гб оперативной памяти.
• SDI оказался не лучше DRP, тем более, что Win10 сама умеет скачивать драйвера из интернета.
• До 2014 года XP со всеми апдейтами собирал ChipXP. Но с выпуском своих сборок и они уже сами остановились.
• Для автоматизированной массовой установки программ (Skype, PDF Reader, WinAMP, qBittorrent и так далее) отлично сработал Ninite.

Кто дочитал - тот молодец. Вот развлекательная картинка в награду.

Регистрация сайтов в БелГИЭ

Я тут на днях сайт знакомому намалевал. И сделал открытие! Оказывается надо все сайты в байнете (доменной зоне .by) платно регистрировать в БелГИЭ. Чего я совсем не ожидал. Вот цитаты из закона:

В соответствии с п. 2 Указа Президента РБ от 01.02.10 г. № 60 «О мерах по совершенствованию использования национального сегмента сети Интернет», в целях обеспечения защиты интересов личности, общества и государства в информационной сфере, создания условий для дальнейшего развития национального сегмента глобальной компьютерной сети Интернет, повышения качества и доступности предоставляемой гражданам и юридическим лицам информации о деятельности государственных органов, иных организаций и интернет-услуг, с 1 июля 2010 все сайты, размещенные на территории Республики Беларусь, подлежат обязательной регистрации в БелГИЭ.

12 мая 2011 года на заседании Палаты представителей приняты поправки в Кодекс об административных правонарушениях, согласно которым за нарушения требований Указа № 60 предусмотрен штраф в размере от 10 до 30 базовых величин. Согласно п. 10 Указа № 60 нарушения требований, определенных пунктами 2–4, 6 и 8 настоящего Указа, признаются грубыми нарушениями законодательства и влекут ответственность, предусмотренную законодательными актами. Персональная ответственность за соблюдение требований пункта 1 настоящего Указа возлагается на руководителей соответствующих государственных органов и организаций.

Я глянул, кто забивает на этот закон из государственных сайтов. Или же не успел пройти регистрацию за 6 лет и рискует быть заблокированым. Список сайтов взял здесь (http://president.gov.by/ru/gosorgans_ru/). Проверку делал здесь (http://belgie.by/ru/registration). В целом, большинство регистрируется весьма успешно. Но есть и отщепенцы. Ниже приведен список тех, кто забыл/запил/проигнорировал (данные на 01/09/2016). Впечатляет.

1. president.gov.by
2. minjust.gov.by
3. mvd.gov.by
4. mintrans.gov.by
5. minpriroda.gov.by
6. edu.gov.by
7. mchs.gov.by
8. mil.by
9. nalog.gov.by
10. mlh.gov.by
11. oac.gov.by
12. bks.gov.by
13. dha.gov.by
14. sk.gov.by
15. sudexpert.gov.by
16. fingramota.by
17. gknt.gov.by
18. business.export.by
19. mogilev.gov.by
20. mogilev-region.gov.by
21. city-brest.gov.by
22. brest-region.gov.by
23. gomel-region.gov.by
24. goldring.gomel-region.by
25. gomel.gov.by

Как видите, в списке есть сайт президента, который проигнорировал требования президента. Минюст не справился за 6 лет выполнить сей указ. МВД, МО, Министерство образования и ещё пару министерств не поняли (или проигнорировали) сей указ. И т.д. Самое комичное, что согласно этого указа налоговая, прокуратура и иные органы должны закрыть эти и свои (!) сайты за неисполнение этого старинного и не совсем умного указа. Можно их "потроллить", послав письменные запросы с просьбой закрыть сайт президента за несполнение указа президента в установленные сроки. А потом посмотреть, кто зарегистрируется срочно, а кто опять в очередной раз забьет на этот указ. Я не юрист, но мне кажется, что, в целом, получается юридический казус. Правительство принимает указы, которые и само выполнять совсем не торопится.

Минская недвижимость (сентябрь 2016)

Прогнозов писать больше не буду. Хотя пишу я неплохо, но с моим перфекционизмом промах в 2% мне уже кажется избыточным. А именно такой промах у меня и случался дважды (1, 2).

Тогда просто охарактеризую текущую ситуацию. Цена недвижимости начала расти летом 2016 года, но арендные ставки по-прежнему низкие.

Теперь по поводу прогнозирования. Спрос - большой. Навеса предложения больше нет, испарился рекордными темпами. Зарплаты находятся в равновесии с ценой недвижимости. Серьезных скачков зарплат последние месяцы - нету. Из обоих моделей следует, что цене падать не светит в ближайшее время (2-3 месяца), если ситуация не изменится непредсказуемым образом.

Sapienti sat est.

Цена дома

Многоквартирный жилой дом (10-этажный) с подземным паркингом.

Дано

• Квартиры

1. Жилая площадь на этаж - 1366,9 м^2/этаж
2. 10 этажей
3. 760-810 $/м^2

• Машиноместа

1. 92 машиноместа
2. 16 000 $/машиноместо

Рассчет

1366,9 м^2/этаж х (760 $/м^2 + 810 $/м^2) / 2 ≈ 1,073 М$/этаж

1,073 М$/этаж х 10 этажей = 10,7 М$

92 машиноместа х 16 000 $/машиноместо = 1,472 М$

10,7 М$ + 1,472 М$ ≈ 12,2 М$

Ответ

Цена этажа: 1,1 М$, цена дома: 12,2 М$.

Ballotin (DIY paper box template)

Ballotin made out of one page (PDF-file, 8 kb) or two pages (PDF-file, 8 kb).
Original files in SVG format (ZIP-file, 12 kb).

Однокомнатные квартиры

Многоквартирный жилой дом № 23а по г/п расположен в жилом комплексе "Уручский 2" (район улицы Лопатина)
Площадь квартир:
1-комнатных –26,76−46,62 кв.м. цена от 1000 до 1200 ($ по курсу НБ РБ)
2-комнатных – 59.14−62,38 кв.м. от 950 ($ по курсу НБ РБ)
Объекты социальной инфраструктуры:магазин шаговой доступности "Виталюр" торговый центр «Евроопт»,магазин "Тоскана", "5 элемент","Буслик" детский сад, аптека, банк,поликлиника.
Компания-застройщик: ООО "СИ-трейдинг".
Cрок сдачи объекта: 2квартал 2017 года.
Одно из неоспоримых преимуществ Жилого комплекса «Уручский 2» богатый выбор современных планировок и квартиры по доступной цене.

На этаже: 1 - 13 (93%), 2 - 1 (7%), 3 - 0, 4 - 0.

6-секционный многоквартирный жилой дом в квартале по улице Герцена в городе Витебске

На этаже: 1 - 4 (50%), 2 - 2 (25%), 3 - 2 (25%), 4 - 0.

Квартал «Зеленый бор 3»
Строительство началось в 2006 году. За 8 лет в квартале появилось 15 многоквартирных домов, детский сад, торговый центр, магазины у дома.Сегодня можно уверенно заявить — третья очередь «Зеленого бора» будет еще лучше! В дополнение к перечисленным преимуществам новые жители получат:
— велосипедные и беговые дорожки;
— игровые площадки для детей разных возрастных групп;
— спортивную площадку, и множество зон для активного и здорового отдыха;
— дворы, в которых будет приятно проводить время не только детям, но и взрослым.
— и многое другое.

На этаже: 1 - 17 (68%), 2 - 3 (12%), 3 - 4 (16%), 4 - 1 (4%).

Структура рынка квартир в Минске по районам

Жилищное строительство в Республике Беларусь, 2014

5742445650,31%

Индекс потребительских цен в Республике Беларусь за февраль 2016 г., исчисленный нарастающим итогом к декабрю 1990 г., который составил 5742445650,31 процента [1, 2, 3].

5742445650,31% ≈ 5.7x10^9%

P=0.05, CI95%

Jackson Pollock: Number 17A

The love of complexity without reductionism makes art; the love of complexity with reductionism makes science. E.O. Wilson

Sellke T, Bayarri MJ, Berger JO. Calibration of p values for testing precise null hypotheses. The American Statistician. 2001 Feb 1;55(1):62-71.

Unfortunately, they are [p values] often incorrectly viewed as an error probability for rejection of the hypothesis or, even worse, as the posterior probability that the hypothesis is true.

Table 1 presents various p values and their associated calibrations. Thus, p = .05 translates into odds B(.05) = .407 (roughly 1 to 2.5) of H0 to H1, and frequentist error probability α(.05) = .289 in rejecting H0. (The default posterior probability of H0 would also be .289.) Clearly p = .05 does not indicate particularly strong evidence against H0. Even p = .01 corresponds to only about 8 to 1 odds against H0.

Formula for calculating α:

Formula for Excel:

=1/(1-1/EXP(1)/A1/LN(A1))
Cumming G, Maillardet R. Confidence intervals and replication: where will the next mean fall?. Psychological methods. 2006 Sep;11(3):217.

On average, a 95% CI will include just 83.4% of future replication means.

Formula for Excel:

=200*(NORMSDIST(NORMSINV(A1/200+0,5)/SQRT(2))-0,5)

de Winter JC. Using the Student’s t-test with extremely small sample sizes. Practical Assessment, Research & Evaluation. 2013 Aug 1;18(10):1-2.

This study further shows that a paired t-test is feasible with extremely small Ns if the within-pair correlation is high. It is concluded that there are no principal objections to using a t-test with Ns as small as 2.

The fox has many tricks; the hedgehog only one great trick. Erasmus

Прогноз по цене недвижимости в Минске на I половину 2016 года

В дальнейшем премьер-министр не исключил укрепления курса белорусского рубля... Случайно или нет, но если в пятницу доллар на так называемом черном рынке стоил 6000 рублей, то в выходные опустился до 5 тысяч 500 рублей. Видимо, так рынок отреагировал на информацию высокопоставленных чиновников... Так что слухи о каком-то коллапсе оказались, мягко говоря, преувеличены.

"Советская Белоруссия", 24.05.2011, тираж 400 000 экземпляров

Начну с обзора нынешней ситуации: всё плохо и не надо быть Нострадамусом или Вангой, чтобы не заметить, что цены будут падать и далее. Аренда жилья падает еще быстрее (графики увеличиваются при нажатии).

Следующий график показывает модель основанную на спросе и предложении. Видно, что нынче высокое предложение при среднем спросе. Хотя рост предложения, при среднем (октябрь) или выше среднего (декабрь) спросе слегка неестественны и не говорят ни о чем хорошем.

Следующий график показывает модель основанную на средней зарплате. Эта модель выглядит по-прежнему самой точной (R2=93,8% против R2=88,5% у предыдущей модели).

На следующем графике виден сам прогноз на следующие полгода. Сначала я посчитал все возможные варианты средней зарплаты по стране (200-450), потом откинул маловероятные и оставил только три значения: оптимистическое (400$/месяц), базовое (350$/месяц) и пессимистическое (300$/месяц). Первая модель (по спросу и предложению) дает похожие значения при среднем, текущем и низком спросе, соответственно.

Подытожу. Скорее всего ближе к лету (май-июнь) сбудется базовый прогноз (1230), но не исключен и пессимистический (1150). Речь идет о цене предложения, реальные же сделки могут заключаться на 10-15% ниже, что не исключает цен ниже 1000. Дополнительно добавлю, что указанный прогноз имеет шанс выполниться при отсутствии каких-либо потрясений, которые я не учитываю:

• растущая безработица,
• падение "зайца" на 15% в январе,
• повышение коммунальных платежей в начале 2016 года,
• растущие и новые налоги,
• проблемы у соседних стран,
• и так далее.

Я не могу точно учесть данные факторы в прогнозе, посему исключаю их из своих рассчетов. Добавьте их влияние по своему усмотрению.

Прогноз использует имеющиеся данные на декабрь 2015 года. Посему он так же хорош как и знание скорости Титаника и расстояния между портами для точного предказания дня прихода корабля в конечный порт.

Результаты прогноза по недвижимости в Минске (2015)

Похоже, что прогноз на сегодняшний день выполняется. Я был весьма точен первые 4 месяца.

Мой прогноз состоял из 5 возможный вариантов развития событий (картинки увеличиваются по щелчку мыши). 

Но в августе пришли перемены, вполне себе предсказуемые по направлению, но непредсказуемые по точной дате наступления:

Белорусский рубль — валюта настолько предсказуемая, что вместо могилевского художественного музея на банкноте с самым крупным на данный момент номиналом стоило бы разместить стремительный домкрат. Как в принципе и на всех остальных купюрах. Белорусский рубль падает. Белорусский рубль падал всегда. Белорусский рубль падал при Александре I, Александре II, Александре III и Александре IV. Будет падать он и при Александрах V и VI. Как и при последующих за ними девяти подряд Николаях. Поэтому особенного сюрприза в девальвации как таковой нет. Однако эта девальвация особенная, в отличие от прошлых она вызвана не только тем, что опять пришло наше время, а еще и затяжным экономическим кризисом в России и Украине. Конца этому кризису пока не видно, соответственно и наш белорусский рубль на манеж еще вернется. И, соответственно, оттуда снова навернется вниз. И так несколько раз.

Маленький пушной зверек (горностай)

На следующем рисунке приведено всё тоже самое, только убраны малополезные утопический и оптимистический прогнозы. Как итог - увеличен масштаб.

Первый месяц мы шли по плохому прогнозу, потом вернулись к базовому. А теперь опять уходим к плохому прогнозу. В итоге наступление плохого варианта развития казалось более вероятным, хотя и не наступило. Иначе можно сказать, что мой базовый прогноз отличается от фактических данных запаздыванием на полмесяца. Этому есть объяснение. Я использовал данные с помесячной детализацией. Если бы я брал еженедельные данные, то дискретность, возможно, могла бы быть повышена. В данный момент расхождение прогнозных и реальных данных составило 2,2%, так как падение (-1,9%/месяц, -14,5%/8 месяцев) было быстрее запланированного (-1,6%/месяц, -12,3%/8 месяцев).

На следующем графике отображен среднемесячный обменный курс рубля (стоимость в долларах рублевой суммы, равной в апреле цене 1 кв.м.). Рубль в августе полетел в пропасть, и это, скорее всего, повлияет с задержкой на цену жилья. Такой параметр я в модель не закладывал (да, попробуй и предскажи его с большой точностью), поэтому его влияние не учтено.

Прогноз был сделан с использованием данных за апрель 2015 года на конец (декабрь 2015 года). То есть на 8 месяцев вперед. Было использовано 2 модели:

1. расчет по средней «белстатовской» зарплате в стране (450 $/месяц),
2. рыночная (по объему спроса и предложения).

 В таблице дан краткий результат по этим моделям.

Показатель	Прогноз		Факт
	по зарплате	по спросу и предложению
Цена (апрель 2015), $/кв.м.	1561
Цена (декабрь 2015), $/кв.м.	1390	1370	1335
Изменение цены, $/кв.м.	-171	-191	-226
Изменение цены, %	-10,95	-12,24	-14,47
Коэффициент детерминации (R2), %	95,34	81,31
Погрешность (изменение цены*(1-R2)), $/кв.м.	8	36
Допустимый интервал (изменение цены±погрешность), $/кв.м.	1382-1398	1334-1406
Попадание фактической цены в допустимый интервал	-	+
Разница между фактической и прогнозируемой ценой, $/кв.м.	-55	-35

Зарплатная модель давала малую погрешность (±8) по сравнению с рыночной (±36). Вписалась в окончательный результат только рыночная модель. Как видно ошибка заключается в неверном выборе средней зарплаты на конец года (450 $/месяц).

При выборе верной зарплаты (400 $/месяц) результат получается иным.

Показатель	Прогноз		Факт
	по зарплате (400)	по зарплате (350)
Цена (апрель 2015), $/кв.м.	1561
Цена (декабрь 2015), $/кв.м.	1320	1230	1335
Изменение цены, $/кв.м.	-241	-331	-226
Изменение цены, %	-15,44	-21,20	-14,47
Коэффициент детерминации (R2), %	95,34	95,34
Погрешность (изменение цены*(1-R2)), $/кв.м.	11	15
Допустимый интервал (изменение цены±погрешность), $/кв.м.	1309-1333	1215-1245
Попадание фактической цены в допустимый интервал	-	-
Разница между фактической и прогнозируемой ценой, $/кв.м.	15	105

Фактический результат по-прежнему не попадает в доверительный интервал модели. Но видно, что результат уже ближе (перелет 15 $/кв.м., вместо недолета -55 $/кв.м.). Дополнительно я привел расчеты при еще более низкой зарплате (350 $/месяц). Там разница ещё больше - перелет 105 $/кв.м.. Как видно, прогноз удается при правильной оценке зарплаты (±10 $/месяц). При использовании прогнозируемых зарплат с шагом 50 $/месяц следует делать прогноз с большим допустимым интервалом (±2R2 вместо ±1R2). При использовании рыночной модели меньший интервал (±1R2) допустим.

Так же я испытал post hoc пару других моделей:

1. обновленная рыночная (по объему спроса и предложения, только спрос и предложение были связаны не как изменение цены ~ предложение – k x спрос, а как изменение цены ~ предложение / спрос)
2. производная от цены (изменение цены стремится к 0 за 12 месяцев).

Показатель	Прогноз		Факт
	по спросу и предложению	по производной
Цена (апрель 2015), $/кв.м.	1561
Цена (декабрь 2015), $/кв.м.	1378	1330	1335
Изменение цены, $/кв.м.	-183	-231	-226
Изменение цены, %	-11,72	-14,80	-14,47
Коэффициент детерминации (R2), %	84,43	-
Погрешность (изменение цены*(1-R2)), $/кв.м.	28	-
Допустимый интервал (изменение цены±погрешность), $/кв.м.	1350-1406	-
Попадание фактической цены в допустимый интервал	-
Разница между фактической и прогнозируемой ценой, $/кв.м.	-43	-5

У обновленной рыночной модели меньше погрешность (28 против 36), выше коэффициент детерминации (84% против 81%). Однако она не вложилась в фактический результат. И это при неизменяющемся спросе и предложении в прогнозируемый период. Если их плавно возвращать к средним значениям погрешность ещё хуже (145). Получается, что это отличная модель с красивым графиком (следующий рисунок), описывающая прошлое (хороший коэффициент детерминации в прошлом), но хуже предсказывающая дальнейшее развитие событий (большая погрешность в будущем).

Вторая модель дала хороший результат (погрешность = -5). Однако при выборе другого временного интервала она очень сильно ошибается (18 месяцев: -47, 8 месяцев: 61, 6 месяцев: 129). Эта модель хороша, если предсказать точно наступление гипотетического дна рынка. Что не представляется возможным с имеющимися данными и ранее использованными моделями.

Ещё обновил график спроса и предложения: спрос нынче (ноябрь 2015) около среднего (-40), а предложение высокое (+2460). С таким спросом может уйти много времени (год или более), чтобы раскупить нынешнее избыточное предложение. На графике видно, что перемещается иногда скачкообразно только спрос, предложение так поступать не умеет. Соответственно, можно сказать, что ситуация характеризуется негативным трендом (красная область на графике).

Интересные вещи происходят на рынке аренды Минска. Я посчитал цену аренды однокомнатной квартиры относительно её стоимости (~0.5%/месяц). Интересен факт, что даже при падающей цене квартиры, цена её аренды падает ещё быстрее. Как видно из графика, средний срок окупаемости средней однокомнатной квартиры сданной в аренду по средней цене (не считая дополнительных доходов-расходов) вырос с 15 до 18 лет.

Отсюда вытекает логичный вывод: аренда не покрывает падение цены квартиры. Следовательно, начиная с декабря 2014 года (это видно на следующем графике) выгоднее арендовать, чем владеть квартирой. Кажется маловероятным, но такая тенденция, длись она долго, могла бы привести к стереотипу, состоящему в том, что выгоднее снимать жильё, чем иметь его в собственности.

Засим всё. Посмотрим, что будет дальше.